Kvanttimekaniikan mystisistä kaukovaikutuksista Paluu filosofiaan

Jouni Niskanen

Mikromaailma, atomien, atomiytimien ja alkeishiukkasten maailma on varsin kaukana jokamiehen ja -naisen arkitodellisuudesta. Siinä esiintyvät kohteet ovat aivan liian pieniä nähtäviksi, jopa kunnolla käsiteltäviksi. Tätä välittömän havaintomaailmamme ulkopuolella olevaa maailmaa kuvaamaan on kehitetty matemaattinen teoria, kvanttimekaniikka. Kun omaan kokemuspiiriimme kuuluu vain isoja kohteita, monet kvanttimekaniikan oikein ennustamat mikromaailman ilmiöt saattavat tuntua alkuun hyvinkin oudoilta, niillä kun ei välttämättä ole vastineita makromaailmassa.

Joitakin tässä kuvauksessa koettuja "paradokseja" käytetään joskus täysin vieraassa yhteydessä kosmisten yhteyksien ja muiden vastaavien hullutusten perusteluna. Esimerkiksi usein esitetään kahden kaukana toisistaan tapahtuvan mittauksen välisiä korrelaatioita näyttönä jostain mystisestä kvanttimekaanisesta jopa valoa nopeammasta kaukovaikutuksesta. Tyypillisimmillään tämä liittyy niin sanottuun Einstein-Podolskyn-Rosenin paradoksiin eli EPR-paradoksiin. Seuraava käsittely pyrkii vähän poistamaan tämän ilmiön mystiikkaa ja näyttää, että ainakaan valoa nopeampaan sanomien siirtoon sitä ei voi käyttää.

Helpoiten ilmiöön pääsee käsiksi tarkastelemalla fysikaalista suurena spiniä. Nyt seuraava alkukäsittely kuvaa spinin määrittelyä, mutta itse loppuargumentin kannalta sen fysikaalinen sisältö ei itseasiassa ole juurikaan oleellinen.

Kiertoliikemäärä ja spin

"Normaalissa" klassisessa maailmassa spin vastaa kappaleen pyörimisliikemäärää painopisteensä ympäri - jonkun painopisteen kautta kulkevan akselin ympäri - aivan kuten maapallo pyörii akselinsa ympäri. Pyörimisen suunnan voi ilmaista esimerkiksi seuraavasti: Pystyakselin ympäri tapahtuvan kiertoliikkeen "spin on ylöspäin", jos oikean käden nyrkistä neljän sormen osoittaessa todellisen pyörimisen suuntaan peukalo sojottaa ylös. Vastakkaiselle pyörimiselle peukalo sitten osoittaakin alas ja "spin on alaspäin". Jos pyörimisakseli on muussa suunnassa, käännetään nyrkkiä vastaavasti. Tällöinkin saadaan akselin suhteen vastaavat kaksi spinin suuntaa. Usein valitaan akselille suunta myös siinä mielessä, että sanotaan spinin olevan sen kanssa saman suuntainen tai sille vastakkainen, aivan kuin akseli olisi jompaan kumpaan suuntaansa osoittava nuoli.

Klassisessa mekaniikassa kappaletta voi pyörittää kovempaa tai hiljempaa. Pistemäisillä (tai lähes pistemäisillä) alkeishiukkasilla kvanttimekaniikassa spin voi saada vain muutaman harvan arvon. Suurimmalla osalla stabiileja hiukkasia sillä on annetun akselin suhteen vain kaksi toisilleen vastakkaista arvoa, joista siis riittäisi sanoa vain spin "ylös" tai "alas" tai sitten halutun muun mittausakselin suuntainen tai sille vastakkainen. Tämä tuntuu makromaailmassa täysin intuition vastaiselta, mutta lukija voisi hetken ajatella, mitä tarkoittaisi pyörittää itsensä ympäri ideaalista pistettä, jolla ei ole sen enempää pituutta kuin paksuuttakaan. Miten hän pyörittäisi paikallaan olevaa pistettä nopeammin tai hidastaisi sitä? Tämä ominaisuus on myös kokeellinen tosiasia: todellakin aina mitattaessa tällaisten hiukkasten sisäistä kiertoliikemäärää missä tahansa suunnassa (eli minkä tahansa akselin "ympäri") tulos on aina vain jompikumpi kahdesta arvosta, jotka ovat toistensa vastaluvut. Sanotaan, että spin on kvantittunut.

1 + (-1) =0

Kuvitellaanpa nyt, että sellainen hiukkanen (tämmöisiäkin on), jolla ei ole spiniä ollenkaan, hajoaa kahteen spinilliseen hiukkaseen. Koska hajoamisessa kokonaiskiertoliikkeen määrä ei muutu, äärimmilleen yksinkertaistettuna tilanne on samanlainen kuin jos nolla jaettaisiin + l:een ja - 1:een (summa siis on nolla; spinillä +1 voisi kuvata spin-ylöstilaaja -1 spin-alas). Tämä jako pätee tietysti missä tahansa suunnassa; nollan on oltava nolla!

Nyt hiukkaset kiitävät toisistaan kauas. Vaikka oletettaisiinkin spin kvantittuneeksi, klassinen ("vanha") fysiikka sanoisi vielä, että nyt JOKO ykköshiukkasen spin on ylös (+ 1) ja kakkoshiukkasen spin alas (- 1) TAI päinvastoin (ykköshiukkasen spin alas, kakkoshiukkasen ylös). Ilman mittausta emme tosin tiedä kummin päin asia on, mutta klassisesti vain yksi näistä tilanteista on mahdollinen. Edelleen ilmeisesti tilastollisesti kummankin todennäköisyys on sama eli puoli, koska alkuperäinen nolla ei suosi kumpaakaan.

Kvanttimekaanisesti kuitenkin systeemin tila ON AIDOSTI KOMBINAATIO MOLEMMISTA, esimerkiksi summa, jossa kumpikin tilanne esiintyy. Tässä on vähän takana vielä teknistä sälää, mutta oleellinen asia on tämä. Tällainen kahdella tuolilla istuminen on itseasiassa kvanttimekaniikan oleellisin piirre: Systeemissä voi todella olla useampia samanaikaisia komponentteja, jotka vastaavat fysikaalisesta erilaisia mittaustuloksia. Vasta mittaus tavallaan valitsee jonkun komponentin eri mahdollisuuksista puhtaasti tilastollisesti ja sen jälkeen tilanne on ratkennut: systeemi on mittauksen ilmaisemassa tilassa.

Jos nyt joku mittaa spiniä vaikkapa hiukkaselta yksi ja saa tulokseksi +1 (ylös), niin VARMASTI kummankin fysiikan mukaan toinen mittaaja saa kakkoshiukkaselle tuloksen - 1 (alas). Summanhan täytyy olla nolla. Ja kääntäen ykköshiukkasen mittaustulos -1 edellyttää kakkosen spinin olevan +1. Mitään dramaattista ei siis tässä vielä ole.

Valoa nopsempi sanoma?

Tosiasiassa kumpikin mittaaja tässä vain mittailee, EIKÄ lähetä sanomia, joten mitenkä siinä sitten olisi mitään sanomaa? Ainoa "sanomien" lähettäjä on tässä alkuperäinen hajoava hiukkanen, joka lähettää tytärhiukkaset taipaleelle tietyssä tilassa. Kumpikaan mittaaja ei siihen voi vaikuttaa eikä siis tässä mielessä spinien suuntiin tai "sanoman" sisältöön.

Vaikka yltä näyttäisi, että kvanttimekaniikka ja klassinen mekaniikka antaisivat samat tulokset, tähän liittyy paljon syvällisempikin juttu: Spiniähän (siis tuota +1:tä tai - 1:tä) voi mitata nimittäin ERI SUUNNISSA. Jos mittaajat sattuvat mittaamaan samassa suunnassa, he tietävät ilman muuta toisen tuloksen (sen on oltava aina vastakkainen). Sen sijaan eri suunnassa mitattaessa tulokset ovat tilastolliset; esimerkiksi jos mittaussuuntien välillä on suora kulma, tässä tapauksessa ykköshiukkasen +1 antaisi kakkoselle tulokseksi +1 ja -1 samalla todennäköisyydellä. (Samoin tekisi ykköshiukkasen - 1.) Niin sanottu EPR-paradoksi on oleellisesti seuraava(*): Miten toinen hiukkanen tietää, missä suunnassa mitataan ja tietää antaa oikean tuloksen? Tähän on vastaus kvanttimekaniikan tilojen esityksessä ja formalismissa, siinä että tilat todella esitetään yhdistelminä erilaisista mahdollisuuksista. Oikea vastaus sieltä aina tulee, meidän on vain makroskooppisina olentoina vaikea sitä tulkita.

Äkkipäätä luulisi, että mittaajat voisivat sopia jonkin koodin, jonka mukaisesti he muuttelevat mittaussuuntaansa ja lähettävät sanomiaan näin jopa valoa nopeammin. Mutta yhä he kuitenkin ovat emohiukkasen armoilla ja kumpikin saa tulokseksi vain tilastollista ylösalas-puuroa, sellaistahan se sen lähettämä primäärisanoma on. Vasta kun mittaajat tulevat yhteen ja vertaavat tuloksiaan, he näkevät yhteisen korrelaation. Vaikka kumpikin tietää tarkalleen toisen tuloksen, jos kumppani mittaa samassa suunnassa, niin silti PELKKIEN OMIEN MITTAUSTULOSTEN PERUSTEELLA KUMPIKAAN EI VOI KOODIA PURKAA. Sanomaa ei siis heidän välillään kulje, valoa nopeampaa sen enempää kuin hitaampaakaan. Myöskään kummankaan kokeilijan mahdolliset muut toiminnot, kuten esimerkiksi spinin kierto magneeteilla tms., eivät välity toiselle.

"Kaukovaikutus" on kvanttimekaniikassa sisäänrakennettu eri tilojen kuvaukseen. Kun joku tietty alkutila sisältää useampia mahdollisia mittaustuloksia vastaavia osia, niin edellä kuvatunlaisessa tilanteessa yhteen hiukkaseen kohdistuva mittaus näyttäisi vaikuttavan suoraan toiseen. Tällaista vuorovaikutusta ei kuitenkaan formalismissa tarvita. Kvanttimekaniikan kannalta kyseessä on vain se, että mittaus on valinnut monikomponenttisesta alkutilasta yhden fysikaalisesta ilmenevän osan, jossa samalla toisenkin hiukkasen ominaisuudet on määrätty. Tämän mikromaailmaa kuvaavan tuloksen hahmottaminen, tulkinta, on meille näköjään kovin vaikeaa ja on johtanut loputtomiin filosofisiin keskusteluihin. Mutta tulkinnan vaikeus ei oikeuta ilmiön liialliseen mystifiointiin, päinvastoin.

Peräkaneetti formalismista matematiikkaa pelkäämättömille

Konventionaalisesti fysiikassa edellä annetut spinin arvot ovat yksinkertaisimmillaan +1/2 tai 1/2, mutta skaala ei tässä ole argumentille oleellinen. Yllä esitetty nollakiertoliikemäärän kuvaus kahden hiukkasen spinin avulla tapahtuu kvanttimekaniikassa esittämällä kokonaistila seuraavasti:

Kokonaistila = |+> |-> - |-> |+>, missä |+> ja |-> edustavat spin-ylös- ja spin-alas-tiloja, ja "tuloissa" vasemmanpuoleinen tila viittaa ykköshiukkaseen ja oikeanpuoleinen kakkoshiukkaseen. Täten tulot tarkoittavat eri fysikaalisia tilanteita "ylös-alas" ja "alas-ylös". Hajoavan hiukkasen aikaansaama tila ei siis ole jompikumpi näistä, kuten klassisesti, vaan yhdistelmä molemmista. Yllä olevassa vähennyslaskussa nämä fysikaalisesta erilaiset tilanteet, joissa koetulokset ovat erilaiset, eivät tietenkään kumoudu. Jos nyt mittauksessa ykköskokeilija saa tulokseksi ylös (eli +1), niin se tarkoittaa sitä, että kokeessa on valikoitunut ensimmäinen termi, jossa kakkoshiukkasella on spin alas. Vastaavasti, jos ykköskokeilijan tulos on - 1 (alas), niin kohdalle onkin sattunut jälkimmäinen termi, jossa siis kakkosen mittaustuloksen on varmasti oltava +l (ylös). Jommatkummat tulokset on tietysti mittauksessa tultava ja tässä tapauksessa samalla todennäköisyydellä - malliesimerkki kvanttimekaniikan mittausten tilastollisesta luonteesta ja ennustettavuudesta.

(*) Tosin alunperin tämä esitettiin toisille suureille ja hiukan eri tavalla. Spinin eri suunnassa mittaaminen antaa muuten eron kvanttimekaniikan ja klassisen mekaniikan välille ns. Bellin epäyhtälöiden muodossa. Klassisesti hiukkanen ei voisi olla samanaikaisesti kahdessa eri tilassa, vaan sen pitäisi "muistaa" liikemääränsä eri suunnassa. John Bell johti tämän perusteella 60-luvulla ehdot, jotka tässä suhteessa klassisesti käyttäytyvien hiukkasten pitää toteuttaa. Kokeellinen testi tuli mahdolliseksi viime vuosikymmenellä, eivätkä näinä ehdot toteutuneet. Sen sijaan kaikissa kokeissa kvanttimekaniikka on aina testit läpäissyt.

 

Kirjoittaja toimii tutkijana Helsingin yliopiston Fysiikan laitoksella. Skeptikko 2/98

Paluu alkuun

Paluu filosofiaan